PROPIEDADES DE LAS
POTENCIAS
Una potencia es una forma abreviada de
escribir un producto formado
por varios factores iguales.
6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 65
Base de una
potencia:
La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo,
en este caso el 6.
Exponente de una
potencia
El exponente de una potencia indica el número de veces
que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 5.
Potencias de números naturales
Una potencia es una forma abreviada de
escribir un producto formado
por
variosfactores iguales.
5 · 5 · 5 · 5 = 54
Base
La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el
5.
Exponente
El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.
Propiedades de la potencias de
números naturales
1. Un número elevado
a 0 es igual a 1.
a0 = 1
50 = 1
2. Un número elevado
a 1 es igual a sí mismo.
a1 = a
51 = 5
3. Producto de
potencias con la misma base:
Es
otra potencia con la misma
base y cuyo exponente es la suma de
los exponentes.
am · a n =
am+n
25 · 22 = 25+2 = 27
4. División de
potencias con la misma base:
Es
otra potencia con la misma
base y cuyo exponente es la diferencia
de los exponentes.
am : a n =
am - n
25 : 22 = 25 - 2 = 23
5. Potencia de una
potencia:
Es
otra potencia con la misma
base y cuyo exponente
es el producto
de los exponentes.
(am)n =
am · n
(25)3 = 215
6. Producto de
potencias con el mismo exponente:
Es
otra potencia con el mismo
exponente y cuya base es el producto
de las bases.
an · b n =
(a · b) n
23 · 43 = 83
7. Cociente de
potencias con el mismo exponente:
Es
otra potencia con el mismo
exponente y cuya base es el cociente
de las bases.
an : bn =
(a : b)n
63 : 33 = 23
Potencias de números enteros
Para
determinar el signo de la potencia
de un número entero tendremos
en cuenta que:
1. Las potencias
de exponente par son siempre positivas.
26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias
de exponente impar tiene
el mismo
signo de la base.
23 = 8
(−2)3 = −8
Potencias de exponente
negativo
La potencia de un número
entero con exponente
negativo es igual al inverso
del número elevado a exponente
positivo.
Potencias de números
racionales
Para
elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como eldenominador al exponente.
Potencias de exponente
negativo
Una potencia
fraccionaria de exponente
negativo es igual a la inversa
de la fracciónelevada a exponente
positivo.
Potencias de números reales
Potencias de exponente
racional
Potencias de exponente
racional y negativo
Descomposición
polinómica de un número
Un número
natural se puede
descomponer utilizando potencias de base 10.
El
numero 3 658 podemos descomponerlo del siguiente modo:
3 658 = 3 ·103 +
6 ·102 + 5 ·101 + 8
No hay comentarios:
Publicar un comentario